PSEP II bab 2

Teori Produksi (Perilaku Produsen)

ACARA 2

 

 

2.1 Faktor Produksi dengan 1 Input

            Pada dasarnya teori perilaku produsen dalam kegiatan ekonomi (mikro) analog (serupa) dengan teori perilaku konsumen dalam mengkonsumsi barang dan jasa. Produsen akan mengalokasikan budget / anggarannya dengan membeli faktor-faktor produksi untuk dipergunakan memproduksi barang dan jasa dengan tujuan mencapai keuntungan yang  maksimum (atau tingkat produksi yang optimum). Dalam menggunakan faktor-faktor produksi pada proses produksi berlaku Hukum Kenaikan Produksi yang Menurun (The Law of Diminishing Return).

2.1.1 Fungsi Produksi

 Fungsi produksi menunjukkan sifat hubungan diantara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakan. Faktor-faktor produksi dikenal dengan input, dan jumlah produksi selalu disebut sebagai output. Fungsi produksi selalu dinyatakan dalam bentuk rumus, yaitu  :

Q = f (K, L, R, T)

Dimana :         K = jumlah stok modal

                        L = jumlah tenaga kerja

                        R = kekayaan alam

                        T = tingkat teknologi

            Fungsi produksi untuk setiap komoditi adalah suatu persamaan, tabel, atau grafik yang menunjukkan jumlah (maksimum) komoditi yang dapat diproduksi per unit waktu setiap kombinasi input alternatif, bila menggunakan teknik produksi terbaik yang tersedia.

            Pengertian produksi dengan satu faktor produksi variabel adalah pengertian analisis jangka pendek, diamana ada faktor produksi yang tidak dapat diubah. Ahli ekonomi membagi faktor produksi menjadi barang modal (capital) dan tenaga kerja (labour). Rumus fungsi produksi sebagai berikut :           

Q = f(K,L)

Dimana :         Q = tingkat output    

                 L = tenaga kerja / buruh

     K = barang modal

2.1.2 Hubungan Antara Produk total, Produk Rata-Rata dan  Produk Marginal

                 Produk Total (total product) adalah banyaknya produksi yang dihasilkan dari penggunaan total faktor produksi. Produksi marjinal (marginal product) adalah tambahan produksi karena penambahan penggunaan satu unit faktor produksi. Produksi rata-rata (average product) adalah rata-rata output yang dihasilkan per unit faktor produksi. Rumusannya sebagai berikut :

r  TP = f (K,L)

Dimana : TP = produksi total

                    K  = barang modal (yang dianggap konstan)

                L  = tenaga kerja/ buruh

Secara matematis TP akan maksimum apabila turunan pertama dari fungsi nilainya sama dengan nol. Turunan pertama TP adalah MP, maka TP maksimum pada saat MP sama dengan nol.

r  MP = TP’ = ¶TP / ¶L

Dimana :  MP = produksi marjinal

Perusahaaan dapat terus menambah tenaga kerja selama MP > 0. Jika MP sudah < 0, penambahan tenaga kerja justru mengurangi produksi total. Penurunan nilai MP merupakan indikasi telah terjadinya Hukum Penambahan Hasil Yang Semakin Menurun atau The Law of Diminishing Return.

r  AP = TP / L

Dimana AP = produksi rata-rata

AP akan maksimum bila turunan pertama fungsi AP adalah 0  (AP = 0). Dengan penjelasan matematis, AP akan maksimum tercapai pada saat AP = MP, dan MP akan memotong AP pada saat  nilai AP maksimum.

r  Hubungan Antara Produk total, Produk Rata-Rata dan Produk Marginal

Kurva produk marginal dan produk rata-rata diturunkan dari kurva produk total Sehingga bentuk keduanya akan selalu mengikuti bentuk kurva produk total. Apabila dengan adanya teknologi, kurva produk total dari suatu produksi berubah maka secara otomatis kurva produk marginal dan produk rata-rata juga berubah.

2.1.3 Elastisitas Produksi dan Tahap-Tahap Produksi

Elastisitas produksi adalah rasio perubahan relatif produk yang dihasilkan dengan perubahan relatif jumlah faktor produksi yang dipakai. Hubungan antara ealstisitas produksi dengan produk rata-rata dan produk marginal adalah sebagai berikut :

E. Prod    = % Y / % X

                 = (dY/dX) / (dX/X)

                 = MP/ AP

Kita dapat menggunakan hubungan antara kurva AP dan MP dan nilai dari elastistas produksi ini untuk menentukan tiga tahap produksi penggunaan tenaga kerja. Tahap I mulai dari titik asal ke titik di mana AP maksimum. Tahap II mulai dari titik AP maksimum sampai titik di mana MP = 0. Tahap III meliputi daerah MP yang negatif. Produsen tidak akan bekerja pada tahap III, meskipun tenaga kerja tidak dibayar, karena ia dapat menaikkan output total dengan menggunakan lebih sedikit tenaga kerja pada satu acre tanah. Demikian pula, produsen juga tidak akan bekerja pada tahap I, karena pada tahap ini dibagi penggunaan tenaga kerja sama seperti tahap III bagi penggunaan tanah (MP TANAH negatif). Dengan demikian, hanya tahap II yang merupakan tahap produsen bagi produksi yang rasional.

 

Gambar 2.1 Kurva  TP, MP dan AP

2.2 Faktor Produksi dengan 2 Input

Produksi dengan menggunakan 2 input maksudnya adalah terdapat kombinasi antara dua faktor produksi untuk menghasilkan output (yang sama). Dalam berproduksi, seorang produsen akan diperhadapkan untuk menggunakan faktor produksinya secara efisien untuk hasil yang maksimum. Kemampuan produsen untuk mengkombinasikan faktor input tersebut secara efisien akan memberikan biaya yang terbaik bagi produsen.

Hasil produksi yang sama akan ditunjukkan oleh suatu kurva isokuan, sedangkan biaya yang digunakan untuk menghasilkan produk tersebut disebut isocost. Karena semua faktor produksi bersifat variabel, maka kita berhubungan dengan analisis jangka panjang.

2.2.1     Isokuan

            Kurva isokuan adalah kurva yang menggambarkan kombinasi dua macam input  untuk menghasilkan output/produksi yang sama jumlahnya. Jadi, misalkan input itu tenaga kerja (L) dan barang modal (K) maka kurva isokuan menunjukkan kombinasi yang berbeda dari tenaga kerja (L) dan barang modal (K), yang memungkinkan perusahaan menghasilkan jumlah output tertentu. Isokuan yang lebih tinggi mencerminkan output yang lebih besar, dan isokuan yang lebih rendah mencerminkan jumlah output yang lebih kecil.

            Bentuk kurva isokuan bermacam-macam, bisa linier apabila kombinasi antara input tersebut memberikan perubahan yang proporsional bila salah satunya berubah, dan dapat juga cembung dari titik origin. Bentuk kurva isokuan tidak berupa garis lurus vertikal atau horisontal karena lazimnya tidak mungkin untuk menghasilkan barang dalam jumlah tak hingga atau nol dengan menggunakan jumlah faktor produksi terbatas.

Isokuan mempunyai karakteristik yang sama seperti kurva indiferen :

1.      Di daerah asal yang relevan, isokuan mempunyai kemiringan negatif,

2.      Isokuan cembung terhadap titik asal,

3.     

X2

Isokuan tidak pernah saling berpotongan.

                               

	Gambar 2.2 Seberkas kurva-kurva isokuan

 

2.2.2 Kurva Biaya Sama (Isocost)

Kurva biaya sama  adalah suatu kurva yang menggambarkan biaya yang dikeluarkan oleh produsen untuk berproduksi dengan menggunakan beberapa faktor input tertentu. Apabila input itu tenaga kerja (L) dan modal (K) maka kurva isocost menunjukkan semua kombinasi berbeda dari tenaga kerja dan barang-barang modal yang dapat dibeli oleh perusahaan, dengan pengeluaran total (TO) dan harga-harga faktor produksi yang tertentu. Kemiringan kurva biaya sama ditentukan oleh –PL / PK, di mana PL menunjukkan harga tenaga kerja dan PK menunjukkan harga barang modal.

Isocost inilah yang akan membatasi dan membedakan kemampuan produksi produsen. Makin besar isocost-nya maka makin besar pula hasil yang dapat diperoleh. Sebaliknya makin kecil isocost-nya makin kecil hasilnya. Kurva isocost mempunyai slope negatif artinya setiap penambahan 1 input akan menyebabkan penurunan pemakaian input yang lain.

2.2.3 Equilibrium Produsen

Produsen berada dalam posisi ekuilibrium bila ia memaksimumkan outputnya dengan pengeluaran total tertentu. Dengan kata lain, produsen berada dalam kondisi ekuilibrium apabila ia mencapai isokuan tertinggi, dengan kurva biaya tertentu. Ini terjadi bila isokuan bersinggungan dengan kurva biaya sama. Pada titik singgung ini, kemiringan absolut isokuan sama dengan kemiringan absolut kurva biaya sama. Yaitu, pada titik ekuilibrium, . Karena, maka dalam kondisi ekuilibrium:

Ini berarti bahwa pada kondisi ekuilibrium, MP dollar terakhir yang dibelanjakan untuk tenaga kerja adalah sama dengan MP dollar terakhir yang dibelanjakan untuk barang modal. Hal yang sama juga berlaku bagi faktor produksi lain, jika perusahaan menggunakan lebih dari dua faktor produksi. Ada 2 syarat ekuilibrium, yaitu:

1. Berdasarkan dalil least cost combination, artinya kombinasi penggunaan input untuk menghasilkan suatu output tertentu dengan biaya total minimum.

MPL / PL = MPK / PK ; L. PL + K. PK = I

2. Berdasarkan dalil keuntungan maksimal.

MPL / PL = MPK / PK = I / P.Q

«««

1.    Dimisalkan suatu usaha pertanian mempunyai sebidang tanah dan sejumlah alat-alat pertanian. Tanah dan peralatan pertanian tersebut tidak dapat ditambah jumlahnya. Jumlah tenaga kerja dan tingkat produksi yang akan dicapai pada setiap jumlah tenaga kerja yang digunakan adalah seperti tabel berikut ini :

Jumlah Tenaga Kerja	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Produksi Pertanian (Ton)	2	6	12	24	34	42	46	47	45	40

a.    Hitunglah produksi marjinal dan produksi rata-rata. Pada tenaga kerja manakah produksi marjinal mencapai maksimum dan produksi rata-rata mencapai maksimum ?

b.    Gambarkan kurva produksi total, produksi marjinal dan produksi rata-rata. Bedakan grafik fungsi produksi tersebut menjadi tiga tahap kegiatan memproduksi !

2.    Diketahui: fungsi produksi jangka pendek seorang produsen sebagai berikut:

Y = 6x  + 4x² – 0,2x³

Dimana  Y = jumlah output/produksi

                   X = input X (misal TK)

Pertanyaan :

1. Bagaimana bentuk fungsi produksi rata-rata (APx)
2. Bagaimana bentuk fungsi produksi marginal (MPx)
3. Apabila produsen ini menghendaki produksi total (TP) maks tentukan berapa besarnya input X (TK) yang harus digunakan

d.    Apabila produsen menghendaki produksi rata-rata (AP) maks tentukan berapa input X (TK) yang harus digunakan

e.    Buatlah gambar yang melukiskan kurva produksi total (TP) produksi Marginal (MP) dan produksi rata-rata (AP). Kemudian bagilah kurva tersebut menjadi tiga tahapan produksi sesuai dengan teori produksi

3.    Diketahui persamaan proses produksi perusahaan Y = 24X² –0,4X³

Dimana: Y merupakan produk yang dihasilkan

                  X merupakan faktor produksi

                  Harga Y Rp 50.000 dan harga X Rp 1.000

1. Berapa x saat Total Produksi mencapai maksimum ?
2. Berapa x saat Marginal Produksi mencapai maksimum ?
3. Berapa x saat Produksi Rata-rata mencapai maksimum ?

4.    Diketahui persamaan Y = 24X² – 0,4X³

Ditanyakan :

1. Carilah x saat Marginal Produksi mencapai maksimum !
2. Carilah x saat Produksi Rata-rata mencapai maksimum !
3. Tentukan nilai MP dan AP saat keduanya mencapai maksimum!
4. Carilah x saat Total Produksi mencapai maksimum !

5.    Dari tabel dibawah ini diketahui data sebagai berikut :

Tanah	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Tenaga Kerja	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
TP	0	2	5	9	12	14	15	15	14	12

Ditanyakan :     a. Carilah AP dan MP dari tenaga kerja ?

b. Gambarkan kurva TP, dan AP dan MP tenaga kerja?

6.    Dimisalkan suatu usaha peternakan mempunyai sebuah kandang besar dan sejumlah alat-alat peternakan. Kandang dan peralatan tersebut tidak dapat ditambah jumlahnya. Jumlah tenaga kerja dan tingkat produksi yang akan dicapai pada setiap jumlah tenaga kerja yang digunakan adalah seperti tabel berikut ini :

Jumlah TK (orang)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Produksi peternakan (ton)	4	8	14	26	36	44	48	49	47	42

a.    Hitunglah produksi marjinal dan produksi rata-rata. Pada tenaga kerja manakah produksi marjinal mencapai maksimum dan produksi rata-rata mencapai maksimum ?

b.    Gambarkan kurva produksi total, produksi marjinal dan produksi rata-rata. Bedakan grafik fungsi produksi tersebut menjadi tiga tahap kegiatan memproduksi !

7.    Suatu perusahaan Usahatani mempunyai pilihan kombinasi barang modal dan tenaga kerja seperti ditunjukkan dalam tabel berikut untuk menghasilkan 100 ton beras :

Jumlah Tenaga Kerja (orang)	120	70	40	25	15
Modal (unit)	1	2	3	4	5

1. Upah tenaga kerja adalah Rp 1.000,00 dan harga modal seunit adalah Rp 20.000,00. Hitunglah biaya yang harus dibelanjakan perusahaan untuk menggunakan kombinasi tenaga kerja dan barang-barang modal diatas. Yang manakah merupakan kombinasi modal dan tenaga kerja yang paling murah !

b.    Gambarkan kurva produksi tersebut !

8.    Tabel di bawah ini menunjukkan produksi marginal (MP) dari input A dan B yang digunakan dalam suatu proses produksi

Input A	MPA	Input B	MPB
4	9	7	6
5	8	8	5
6	7	9	4
7	6	10	3
8	5	11	2

Apabila diketahui PA = Rp 2 per unit dan PB = Rp 1 /unit sedangkan anggaran yang tersedia untuk membeli kedua input tersebut sebesar Rp 19, tentukan:

1. Besarnya input A dan input B yang harus digunakan agar perusahan tersebut berproduksi pada tingkat biaya terendah (LCC)
2. Tingkat harga output agar produksi memperoleh keuntungan yang maksimum

9.    Diketahui suatu fungsi produksi perusahaan adalah Y = X^1/2

Ditanyakan:

1. Carilah persamaan MP
2. Apabila X = 4, 16 dan 25 berapa MPnya ?
3. Berapa jumlah X agar keuntungan maksimum jika Px =1 dan Py= 4 ?

10. Diketahui fungsi produksi jika pendekatan seorang produsen sebagai berikut:

Y = 6X + 4X² – 0,2X³

Dimana: Y = jumlah output/ produksi

                  X = input x (misal TK)

Pertanyaan:

1. Bagaimana bentuk fungsi produksi rata-rata (APx)?
2. Bagaimana bentuk fungsi produksi marginal (MPx)?
3. Apabila produsen menghendaki produksi total (TP) maksimum, tentukan berapa besarnya input X (TK) yang harus digunakan!
4. Apabila produsen menghendaki produksi rata-rata  (APx) maksimum. Tentukan berapa input x (TK) yang harus digunakan!
5. Buatlah gambar yang melukiskan kurva-kurva produksi total (TP), produksi marginal (MP) dan produksi rata-rata (AP). Kemudian bagilah kurva-kurva tersebut menjadi 3 tahapan produksi sesuai dengan teori produksi!

11. Produk suatu barang digambarkan dalam Y = X + 4X² – 0,2X³

Ditanyakan:

1. Tentukan PR dan Pmnya!
2. Agar PT maksimum berapa jumlah X yang harus digunakan?
3. Pada X berapa daerah rasional tercapai?
4. Gambarkan PR, PM dan PT dalam satu pasang  sumbu!

12. Tabel dibawah ini menunjukkan produksi marginal (MP) dari input A dan B yang digunakan dalam suatu proses produksi :

Input A	MPA	Input B	MPB
4	9	7	6
5	8	8	5
6	7	9	4
7	6	10	3
8	5	11	2

Apabila diketahui P_A = Rp 2,- /unit dan P_B = Rp 1,- /unit, sedangkan anggaran yang  tersedia untuk membeli kedua input tersebut sebesar Rp 19,- maka tentukanlah:

1. Besarnya input A dan input B yang harus digunakan agar perusahaan tersebut berproduksi pada tingkat biaya terendah.
2. Tingkat harga output agar perusahaan memperoleh laba yang maksimal.

13. Sebuah perusahaan dalam memproduksi suatu barang menghadapi isoquant sebagai berikut: 12 = L^3/8K^5/8 dimana L adalah input tenaga kerja dan K adalah input modal. Apabila harga input tenaga kerja adalah Rp 3,- / unit dan harga input modal (PK) adalah        Rp 5,-/unit, tentukanlah jumlah tenaga kerja (L) dan input modal (K) yang harus digunakan untuk memproduksi output sejumlah 12 unit agar dicapai biaya yang minimal!

14. Perhatikan fungsi produksi Y = X₁^1/2X₂^1/4. Diketahui harga kedua input itu adalah Px₁ = Rp 6 dan Px₂ = Rp 4, tentukan kombinasi kedua input dengan biaya paling kecil 10 unit!

15. Diketahui Y = X₁^1/5 X₂^4/5 harga per unit X₁ = Rp 6 dan harga per unit X₂ = Rp 6. Tentukanlah MPX₁ bila X₁ = 2 dan X₂ = 2.

16. Seorang produsen mengkombinasikan X₁ dan X_2­ untuk memproduksi barang Y dengan fungsi isoquant Y = 2X₁²X₂² dengan Px₁ = Rp 5000 dan Px₂ = Rp 2000, tentukan kombinasi X₁ dan X₂ bila Y = 100 unit.

«««